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Leibniz Universität Hannover: Institut für Algebraische Geometrie
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BGH-Seminar SoSe 2006
Abstract to the talk by M. Gross

From affine manifolds to complex manifolds: instanton corrections from tropical disks

I will discuss a new method for constructing degenerations of Calabi-Yau manifolds, starting with the data of an affine manifold with singularities and a polyhedral decomposition of this manifold, along with a convex piecewise linear function on this manifold. This provides a far-reaching generalisation of Mumford's construction of degenerations of abelian varieties, and explains how instanton corrections arise in mirror symmetry for Calabi-Yau manifolds.


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